事业单位可以授权行政权力吗？

可以。

行政机关在其法定职权范围内，依照法律、法规、规章的规定，可以委托其他行政机关实施行政许可。委托机关应当将受委托行政机关和受委托实施行政许可的内容予以公告。 委托行政机关对受委托行政机关实施行政许可的行为应当负责监督，并对该行为的后果承担法律责任。 受委托行政机关在委托范围内，以委托行政机关名义实施行政许可；不得再委托其他组织或者个人实施行政许可

中华人民共和国在机构改革之后，合并整合了许多行政机关。事业单位改革正在进一步进行。原承担行政职能的事业单位，其职能已经划转出去了。根据法律法规规定，事业单位是不可以授权行政权力。